5. 竹简复原

题目描述

在考古发掘中，发现了一批古代竹简。竹简是重要的文化载体，它的最小单位是“简”，即一根狭长的竹木片，上面书写单行的文字。由于一根竹简的篇幅有限，因此一般会把若干根竹简用绳索编连在一起，形成一篇竹简。

假设这批竹简在古代时都是一篇一篇独立完整的，且每篇的长度（即竹简的根数）是一样的，都是标准长度。后来由于长时间埋藏，编连竹简的绳索腐烂，导致这些一篇篇的竹简散落成片段。

考古学家希望将这些竹简片段重新拼接成完整的竹简（即还原成一篇一篇的），但是他们并不知道最初有多少篇，以及每篇竹简的长度是多少。

现在给出每个竹简片段的长度（每个片段的长度都不超过 (50) 厘米），请编程找出原始竹简的最小可能的标准长度。

注意：这个问题需要高效的算法，因为竹片段的数量可能较多，而可能的拼接方式非常多。

输入格式

第一行是一个整数 (n)，表示竹简片段的数量。
第二行有 (n) 个整数，表示各个竹简片段的长度 (a_i)（厘米）。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例输入

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

样例输出

6

数据范围

对于全部测试点，(1 \leqslant n \leqslant 65)，(1 \leqslant a_i \leqslant 50)。