3. 航道清理

题目描述

在遥远的未来，人类开辟了一条重要的星际航道。航道是笔直的，起点为空间站“阿尔法”，终点为空间站“欧米伽”。

在这条航道中（起点和终点间），散布着 (N) 块危险的小行星残骸。领航员在从阿尔法到欧米伽的航行过程中，必须在残骸处手动领航实施绕行（距离忽略不计），其它时间则交由自动领航程序航行。航行过程中多段连续自动领航航行距离的最小值，称为最小安全距离。

为提升航行安全，航道管理部门决定清理一部分残骸，使得飞船在航行过程中的最小安全距离尽可能大。由于资源有限，最多只能清理 (M) 块残骸（起点和终点的空间站不能清理）。

输入格式

第一行包含三个整数 (L, N, M)，分别表示航道的总长度（阿尔法到欧米伽的距离），航道中的残骸数量，以及最多可清理的残骸数量。保证 (L \geq 1) 且 (N \geq M \geq 0)。
接下来 (N) 行，每行一个整数 (D_i\ (0 < D_i < L))，表示第 (i) 块残骸与起点阿尔法的距离。这些数据按照距离从小到大的顺序给出，且不会有两个残骸在同一位置。

输出格式

一个整数，表示能够实现的最小安全距离的最大值。

样例输入

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出

4

数据范围

• 对于 (20%) 的数据，(0 \leqslant M \leqslant N \leqslant 10)
• 对于 (50%) 的数据，(0 \leqslant M \leqslant N \leqslant 100)
• 对于 (100%) 的数据，(0 \leqslant M \leqslant N \leqslant 50000)，(1 \leqslant L \leqslant 10^9)